المتباينه التي تمثل الجمله يجب الا تقل، لا ينبغي أن تكون عدم المساواة التي تمثل الجملة أقل من هذا السؤال المطروح على الطلاب في منهج الرياضيات والذي يعلمهم كيفية استخدام الرموز والمفاهيم الرياضية في المسائل وخاصة في الجبر وهو أحد فروع الرياضيات بشكل عام. كما سنلقي الضوء على تعريف عدم المساواة ورموزها وكل ما يتعلق بها لدعم معرفة الطلاب العامة بها.
مصطلح غير متماثل
يتم تعريف كلمة عدم المساواة على أنها تعبير رياضي لا تتساوى فيه الأطراف مع بعضها البعض. بشكل أساسي، تقارن المتباينة أي قيمتين وتظهر أن قيمة واحدة أقل من أو أكبر من أو تساوي القيمة على الجانب الآخر من المعادلة. يمكن طرح عدم المساواة إما على شكل أسئلة تشبه إلى حد كبير المعادلات التي يتم حلها من خلال تقنيات مماثلة أو مثل بيانات العالم الحقيقي في شكل نظريات، على سبيل المثال تنص متباينة المثلث على أن مجموع أطوال أي جانب من المثلث أكبر من أو يساوي طول الجانب المتبقي، حيث يعتمد التحليل الرياضي على العديد من هذه المتباينات في براهين أهم نظرياته.
يجب ألا تقل عدم المساواة التي تمثل الجملة
كما ذكرنا سابقًا، فإن عدم المساواة في الرياضيات هي بيان لعلاقة ترتيب أكبر من أو أقل من أو تساوي بين رقمين أو تعبيرات جبرية كاملة، ومن خلال هذه العلاقة، يكون حل المشكلة الموجهة للطلاب هو
- سؤال يجب أن تكون عدم المساواة التي تمثل الجملة 80 كم / ساعة على الأقل على الطريق السريع.
- الجواب الخيار الرابع
هذه هي الإجابة الصحيحة على هذا السؤال من بين الخيارات الأربعة المرفقة به.
رموز التباين وكيفية حلها
تشمل العمليات على المتباينات الخطية الجمع والطرح والضرب والقسمة. في الطرق سنجد أن هناك خمسة رموز مختلفة تستخدم لتمثيل معادلات عدم المساواة
- أقل من (<).
- أكبر من (>).
- أصغر من أو يساوي (≤).
- أكبر من أو يساوي (≥).
- والرمز غير المتكافئ (≠).
تُستخدم المتباينات لمقارنة الأرقام وتحديد نطاق أو نطاقات القيم التي تفي بشروط متغير معين. مثل المعادلات الخطية، يمكن حل المتباينات عن طريق تطبيق قواعد وخطوات مماثلة مع استثناءات قليلة، لكن الاختلاف الوحيد عند حل المعادلات الخطية هو عملية تتضمن الضرب أو القسمة على رقم سالب، حيث ينتج عن ضرب أو قسمة رقم سالب قسمة عدم المساواة برقم سالب يغير رمز عدم المساواة أو عدم المساواة.
عمليات متباينة
كما ذكرنا سابقًا، تشمل العمليات على المتباينات الخطية الجمع والطرح والضرب والقسمة، وعلى الرغم من أننا استخدمنا الرمز < for clarification, it should be noted that the same rules apply to >و ≤ و ≥. نقدم لكم هنا القواعد العامة لهذه العمليات وفق الآتي
- لا يتغير رمز عدم المساواة عند إضافة نفس الرقم إلى كلا طرفي المتباينة، على سبيل المثال إذا كان أ <ب ثم أ + ج <ب
- إن طرح كلا طرفي المتباينة بنفس العدد لا يغير علامة المتباينة. على سبيل المثال، إذا كانت a <b، فعندئذٍ a – c
- لا يؤدي ضرب طرفي المتباينة في رقم موجب إلى تغيير علامة المتباينة. على سبيل المثال، إذا كان أ <ب و ج عددًا موجبًا، فعندئذٍ أ * ج <ب *
- لا يؤدي قسمة طرفي المتباينة على رقم موجب إلى تغيير علامة عدم المساواة. إذا كان a
- يؤدي ضرب طرفي المتباينة في عدد سالب إلى تغيير اتجاه رمز المتباينة، ما يعني أن a < b and c are a negative number, a * c > ب *
- قسمة كلا طرفي المتباينة على رقم سالب يغير رمز المتباينة. على سبيل المثال، إذا كان ملف < b and c are a negative number, then a / c > ب / ج
مثال على حل مشكلة عدم المساواة
إذا أردنا حل عدم المساواة التالية
3 س – 5 3 – س.
نبدأ بإضافة طرفي المتباينة بمقدار 5 لجعل العملية
3 س – 5 + 5 ≤ 3 + 5 – س
3 س ≤ 8 – س
ثم أضف كلا الجانبين بعلامة x وفقًا لما يلي
3 س + س ≤ 8 – س + س
4x ≤ 8
أخيرًا، قسّم كلا جانبي المتباينة على 4 لتحصل على
س ≤ 2