ما حجم المنشور الرباعي في الرسم أدناه بوحدة سم٣، تعتبر دراسة الهندسة ومساحة الأشكال الهندسية وأبعادها من أهم فروع الرياضيات التي يتم تدريسها لطلاب المرحلة الابتدائية بالترتيب لتأسيسها على قواعد رياضية صلبة تؤهلهم لفهم كل ما يدور حولهم من هياكل مجردة، ومن خلالها سنتحدث بالتفصيل عن كيفية العثور على حجم الرباعي.
صيغة حجم المنشور الرباعي
المنشور هو شكل هندسي له قاعدتان متطابقتان وأوجه متعددة، وقد تم تصنيف أنواع المناشير بناءً على عدد الوجوه في منشور مثلثي ورباعي وخماسي وأخرى. أشهر أنواع المنشور الرباعي الزوايا هو المنشور الرباعي ذو القاعدة المربعة أو المستطيلة، ويعتمد قانون حساب حجم المنشور عمومًا على حساب مساحة قاعدته كخطوة أولى للحل. عند حساب مساحة القاعدة، يتم ضرب حاصل ضربها في الارتفاع، والارتفاع هو المسافة بين قاعدتي المنشورين المتماثلين، ويتم تمثيل قانون حجم المنشور الرباعي على النحو التالي/
- حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = مساحة الشكل الرباعي
- مساحة الشكل الرباعي = الطول × العرض
- حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
وحدة قياس حجم الشكل الرباعي هي المتر المكعب أو السنتيمتر المكعب أو أي وحدة طول مكعبة أخرى.
ما حجم الشكل الرباعي في الشكل أدناه، بالسنتيمتر 3
ما هو حجم المنشور الرباعي في الرسم البياني أدناه بالسنتيمتر 3 إذا كانت أبعاد المنشور التالي
طول القاعدة = 4.8 سم، عرض القاعدة = 6.5 سم، الارتفاع = 5.2 سم
- حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = الطول × العرض
- 4.8 × 6.5 = 31.2
- حجم المنشور = 31.2 × 5.2 = 162.24 سم 3
تتمثل الخطوة الأولى لحساب حجم المنشور في حساب مساحة قاعدته، وإذا كانت القاعدة غير منتظمة أو مائلة، فسيتم استخدام نفس القانون لحساب حجمها.
أمثلة لحساب حجم المنشور الرباعي
الهدف من إرفاق الأمثلة التي تم حلها لكيفية حساب حجم المنشور الرباعي هو تسهيل فهم الطلاب وفهمهم لقانون حجم المنشور الرباعي. فيما يلي أمثلة لحساب حجم المنشور الرباعي
- المثال الأول احسب حجم المنشور الرباعي بقاعدة مستطيلة، أطوال أضلاعه 6 سم و 8 سم، وارتفاعه 4 سم
- حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = الطول × العرض
- 6 × 8 = 48 سم 2
- حجم المنشور = 48 × 4 = 192 سم 3
- المثال الثاني احسب حجم منشور رباعي بقاعدة مستطيلة، أطوال ضلعي قاعدته 7 سم و 9 سم وارتفاعه 13 سم
- حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = الطول × العرض
- 7 × 9 = 63 سم 2
- حجم المنشور = 63 × 13 = 819 سم 3
- المثال الثالث احسب حجم المنشور الرباعي ذو القاعدة المستطيلة، وطول ضلعي قاعدته 4 سم و 6 سم، والمسافة بين القاعدتين المتماثلتين 3 أمتار
- حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = الطول × العرض
- 4 × 6 = 24 سم 2
- حجم المنشور = 24 × 3 = 72 سم 3