منشور رباعي إذا كانت أبعاده تساوي 5 سم. 4 سم. 3 سم فإن حجمه يساوي ، المنشور شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدتين متوازيتين ومتطابقتين، ووجوه مستطيلة، ويختلف شكل القاعدتين من منشور إلى آخر، فقد يكون مثلثًا، وهو يسمى المنشور الثلاثي، أو المربع، ويسمى المنشور الرباعي، ومن خلاله سوف نتعلم كيفية حساب حجم المنشور الرباعي.
مقدمة عن حجم المنشور الرباعي
قبل الحديث عن قانون حساب حجم المنشور الرباعي، من الضروري توضيح ماهية المنشور وأنواعه، والمنشور عبارة عن مادة صلبة هندسية ثلاثية الأبعاد، تحتوي على قاعدتين محاطتين بأوجه جانبية، وعددها يختلف حسب عدد جوانب قاعدته، وجميع أسطح المنشور مسطحة، سواء كانت قاعدتين أو وجوه جانبية، والمنشور له نوعان، منشور منتظم تكون فيه القواعد مضلعات ومنتظمة، و منشور غير منتظم تكون فيه القواعد مضلعات وغير منتظمة، في حساب حجمه، يعتمد على قانون واحد، وهو
- صيغة حساب حجم الشكل الرباعي
- حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = الطول × العرض (القاعدة مستطيلة الشكل)
الارتفاع في القانون هو المسافة بين القاعدتين المتقابلتين في المنشور الرباعي، ويمكن أيضًا حساب حجم المنشور الرباعي من خلال إيجاد مساحة سطح المنشور، والتي يمكن إيجادها في القانون التالي
- مساحة سطح المنشور = مساحة القواعد + محيط القاعدة × ارتفاع المنشور
منشور رباعي إذا كانت أبعاده تساوي 5 سم. 4 سم. 3 سم فإن حجمه يساوي
عند إيجاد حجم المنشور الرباعي، يجب كتابة البيانات والمطلوب وتطبيق القانون وحل مسألة المنشور الرباعي إذا كانت أبعاده 5 سم. 4 سم. 3 سم حجمها يساوي
- حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
- حجم المنشور الرباعي = 5 × 4 × 3 = 60 سم³
عند حساب حجم الشكل الرباعي، يجب حساب مساحة قاعدته مضروبة في المسافة بين القاعدة المقابلة والقاعدية المتوازية.
مجموعة أمثلة لحساب حجم المنشور الرباعي
تسهل الأمثلة التوضيحية على الطالب فهم قانون حساب حجم المنشور من حيث أبعاده، أو مساحة قاعدته وارتفاعه، بما في ذلك
- المثال الأول احسب حجم المنشور الرباعي ذو القاعدة المستطيلة، أطوال أضلاعه 3 سم، 5 سم، وارتفاعه 4 سم
- الخطوة الأولى اكتب البيانات أطوال ضلع القاعدة = 3 و 5 سم، على التوالي، ارتفاع المنشور = 4 سم
- الخطوة الثانية اكتب السؤال أوجد حجم الشكل الرباعي
- الخطوة الثالثة تطبيق القانون حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- الخطوة الرابعة أوجد مساحة القاعدة = الطول × العرض = 3 × 5 = 15 سم
- الحل حجم المنشور = 15 × 4 = 60 سم³.
- المثال الثاني احسب حجم منشور رباعي مساحة قاعدته 20 سم وارتفاعه 43 سم
- الخطوة الأولى اكتب البيانات مساحة قاعدة المنشور = 20 سم، الارتفاع = 4 سم.
- الخطوة الثانية اكتب السؤال أوجد حجم الشكل الرباعي
- الخطوة الثالثة تطبيق القانون حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- الحل حجم المنشور الرباعي = 20 × 4 = 80 سم³.
- المثال الثالث احسب حجم منشور رباعي طوله 7 سم وعرضه 2 سم وارتفاعه 10 سم
- الخطوة 1 اكتب البيانات طول المنشور = 7 سم، عرض المنشور = 2 سم، ارتفاع المنشور = 10 سم
- الخطوة الثانية اكتب المطلوب احسب حجم الشكل الرباعي
- الخطوة الثالثة تطبيق القانون حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
- مساحة القاعدة = الطول × العرض = 7 × 2 = 14 سم
- الحل حجم المنشور الرباعي = 14 × 10 = 140 سم.