اكتب معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتاليه مجموعها يساوي 23، والمعادلة في الرياضيات هي أي بيان يتكون من متغير أو مجموعة من المتغيرات، حيث توجد علامة تساوي، وتختلف المعادلات بين الجبرية والخطية والوظيفية والحدود وغيرها، ومن خلال سنتعلم كيف نحل بعض المعادلات الرياضية بأمثلة مختلفة.

حل المعادلات الرياضية

يختلف حل المعادلات الرياضية بناءً على نوع المعادلة، وطرق حلها كما يلي/

حل المعادلات الجبرية

المعادلة الجبرية هي معادلة تحتوي على تعبيرين جبريين بحيث يحتوي أحدهما أو كليهما على متغير واحد أو أكثر، وهناك عدة أمور يجب مراعاتها عند حل المعادلات الجبرية المختلفة، وهي

  • الخطوة الأولى في حل أي معادلة جبرية هي تجميع كل الحدود المتشابهة في صف واحد.
  • عند الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة، يجب الحرص على أن تكون جميع شروط معادلة نفث الحبر بنفس القيمة.
  • يمكن قسمة شروط المعادلة الجبرية على أي عدد ما عدا الصفر.
  • عندما يكون هناك قوس على جانب واحد من المعادلة، يتم توزيعه كخطوة أولى قبل البدء في الحل.
  • عندما يكون هناك كسر في معادلة جبرية، يتم حذفه بضربه في مقلوبه.

حل المعادلات الخطية

المعادلة الخطية هي المعادلة التي يكون فيها الأس الأعلى للمتغير x مساويًا للرقم واحد، لذلك تتم كتابتها كـ y = power + b، ويمكن حلها بسهولة من خلال الخطوات التالية

  • الخطوة الأولى اجعل المتغير المجهول في جانب واحد.
  • الخطوة الثانية اجعل باقي المتغيرات في الطرف الآخر.
  • الخطوة الثالثة اجعل المعادلة على شكل x = رقم (إما عن طريق الضرب أو القسمة أو الإضافة أو استبعاد معامل المتغير x أو المصطلح الآخر على جانبه).

حل المعادلات التربيعية

المعادلة التربيعية هي المعادلة التي يكون فيها الأس الأعلى للمتغير x مساويًا للرقم 2، لذلك تتم كتابتها على شكل x² + bx + c = 0، نظرًا لأن a لا يساوي صفرًا، ويمكن حلها في طريقتان مختلفتان

  • باستخدام القانون العام x = (-b ± مميز √) / (2 xa)، حيث
    • ج معامل x²
    • معامل ب س
    • ج ثابت
    • المميز b² – 4 × a × c (إذا كان المميز موجبًا، فإن المعادلة التربيعية لها حلين، وإذا كان المميز يساوي صفرًا، فإن المعادلة التربيعية لها حل واحد فقط، وإذا كان المميز سالبًا، فهناك لا يوجد حل للمعادلة التربيعية).
  • من خلال تحليل العوامل المشتركة يتم تمثيله في تحليل المصطلح الأخير إلى عوامله، والتي يكون مجموعها مساويًا لمعامل x.

اكتب معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها 23

المعادلة الرياضية لها شكل محدد فيها متغير واحد أو أكثر، فكيف تكتب معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها 23

  • ج + (ج +1) + (ج + 2) = 23
  • 3 ق + 3 = 23

عند حل أي معادلة رياضية، تتم إضافة معاملات نفس المتغير أو مضاعفتها أو تطبيقها عليها بأي عملية رياضية أخرى حسب الحاجة، وما يميز المعادلة الرياضية عن غيرها هو وجود علامة المساواة بين جانبيها.

أمثلة على حل المعادلات

فيما يلي أمثلة على الأمثلة التوضيحية لحل المعادلات الخطية والتربيعية والجبرية

  • مثال 1 أوجد حل المعادلة التالية x² + 5x + 6 = 0
    • معادلة من الدرجة الثانية يمكن حلها بالتحليل إلى عوامل
    • الحل (x + 2) (x + 3)
    • تحقق من الحل 2 × 3 = 6 (حد ثابت للمعادلة)، 2 +3 = 5 (معامل س)، الحل صحيح.
  • المثال الثاني أوجد حل المعادلة x + 5 = 9
    • معادلة خطية يمكن حلها بالتعويض
    • س = 9 + -5
    • الحل س = 4
  • المثال الثالث أوجد حل المعادلة التالية 6 س + 4 – س = 12 + 3 س
    • معادلة جبرية يتم حلها عن طريق تجميع الأرقام وتجميع المتغيرات في جانب واحد مع تغيير .
    • تصبح المعادلة 6 س – س – 3 س = 12-4
    • 2 س = 8 (قسّم على معامل س = 2)
    • الحل س = 4